Pogarda do....Umniejszanie przez ...

[tetryk]

Tetryk ,to wspaniały przedmiot,z resztą pewnie nie muszę Ci mĂłwić     
Teraz moje dzieciaki "szkole" z matematyki  .

W poniedziałek będę miał właśnie sprawdzian z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, we wtorek z teorii gier, a jak znam siebie, to zacznę się uczyć w dzień sprawdzianu rano w autobusie i znów będę łamał głowę, więc chyba nie jest to dla mnie aż takie pociągające. Problem polega na tym, że dla mnie matematyka jest narzędziem do pracy i sala treningowa, więc liczenie zadań jest dla mnie mało ciekawe (toteż liczę tylko gdy wymagają na egzaminach/sprawdzianach), a na tym się głównie skupia edukacja. Bardziej interesujące są dowody twierdzeń i interpretacje matematyki w naukach przyrodniczych, ale na tym mało kto i w małym stopniu się skupia, przynajmniej na tym szczeblu. Wiesz, studentów się nie zarzuca takimi rzeczami... Liczy się tylko całkowanie. Reszta dla zainteresowanych do przerobienia w domu...

[elmo]

Bardziej interesujące są dowody twierdzeń i interpretacje matematyki w naukach przyrodniczych...

Jak piszesz o tym ,to przypominają mi sie radosne chwile związane z matematyką .... Długo by opowiadać  ....
pozdrĂłwka 

[lekarka]

Bardziej interesujące są dowody twierdzeń i interpretacje matematyki w naukach przyrodniczych

Mnie teĹź to interesuje. Bardzo. Zacznij jakiś temat, tak by "ruszyć mĂłzgiem"  .
Ktoś mi wreszcie wytłumaczył C. Chyba spałam na tej lekcji  w liceum.

[elmo]

Tetryk ,zmierzyłeś się z twierdzeniem Fermata?  .

Jak tak ,to napisz coś ciekawego (jak jesteś na bieżąco) ,bo ja niektĂłre rzeczy zapomniałam 

[tetryk]

Tetryk ,zmierzyłeś się z twierdzeniem Fermata?  .

Jesli masz na myśli Wielkie Twierdzenie Fermata, to nie, nie mierzyłem się z tym. Jakoś nigdy nie było mi to do niczego potrzebne i chyba nie jestem na tyle dobry. Jako ciekawostkę podam, że autor dowodu tego twierdzenia (Wiles) dostałby za to Medal Fieldsa (odpowiednik Nagrody Nobla w matematyce), ale miał 41 lat, a dostać można tylko do 40, co jest tłumaczone tym (moim zdaniem głupio), że w matematyce sukcesy osiągają przeważnie młodzi ludzie (i to jest jeden z powodów (prócz m.in. II Wojny Światowej), dla którego cała słynna Polska Szkoła Matematyczna przeszła w kontekście tej nagrody bez echa). Ostatnio - w 2006 roku w Madrycie - Medal Fieldsa został przyznany między innymi pewnemu ruskowi, który nazywa się Grigorij Perelman (oczywiście Żyd), ale odmówił on przyjęcia nagrody, bo... jego to nie interesuje (rock 'n' roll ). Dużo pisało się o tym na zachód i na wschód od Polski, u nas przeszło bez echa, a szum był wielki. Śmieszne jest to, że w Rosji były modne swego czasu kawały o Perelmanie, np. taki, że nie odebrał nagrody, bo nie miał garnituru na ceremonię. Nie wiem skąd to się wzięło, bo na zdjęciu przecież widać, że ma garnitur (a przynajmniej marynarkę).

http://www.telegraph.co.uk/news/main.jhtml?xml=/news/2006/08/20/nmaths20.xml

Za to co udowodnił Perelman jest też niezależnie do zgarnięcia milion dolarów od Clay Mathematics Institute, bo był to jeden z tzw. "problemów milenijnych", ale czy to odebrał nie wiem (nie wiem czy nawet mu to przyznali - chyba jeszcze weryfikują poprawność dowodu). Więc jak ktoś ma trochę czasu, to do boju, bo kasa czeka..

Co do nowych dziedzin... Mam teraz taki przedmiot który jest dość młody (można powiedzieć, że 2. połowa XX wieku) i posiada dość śmieszną... szumną nazwę - "teoria chaosu", ale u nas jest tak: są dwie godziny wykładu i dwie godziny ćwiczeń tygodniowo z tego przedmiotu, więc nie ma czasu, żeby studentowi mówić o czym tak na prawdę jest ten przedmiot i po co, dlatego u nas polega on na całkowaniu pewnych rzeczy, rozwiązywaniu pewnego typu równań różniczkowych i robieniu szeregu innych rzeczy bez podkreślania istotnych faktów... więc to jest takie... no... ale dziewczyny to lubią. Samemu się w to nie zagłębiałem, szkoda mi na razie czasu na takie... teorie...

Mnie teĹź to interesuje. Bardzo. Zacznij jakiś temat, tak by "ruszyć mĂłzgiem"  .

Trzeba sobie odpowiedzieć na pytanie, czy się chce rozmawiać o matematyce czy o popularnych zagadkach na myślenie. Proponuję raczej to drugie, bo trudno mi znaleźć coś, co z jednej strony byłoby ciekawe a z drugiej nie wymagało jakiś większych wiadomości. Tak czy siak, ja kiedyś dostałem taką zagadkę na przerwie:

Jest góra a na górze klasztor. W klasztorze jest mnich, których co drugi dzień o 6 rano wychodzi z klasztoru i idzie ścieżką aż na sam dół góry. Dochodzi tam o 18. Na dole śpi i i następnego dnia o 6 rano znów idzie w górę do klasztoru tą samą ścieżką i dochodzi do niego też o 18. Pytanie brzmi, czy na tej ścieżce znalazł się punkt, w którym był poprzedniego dnia o tej samej godzinie? (w oba dni szedł jakkolwiek, tzn. mógł różnie robić przerwy, iść wolniej, szybciej... szedł jak chciał tylko trzymał się ścieżki i w oba dni szedł od 6 do 18). Jak tak, to dlaczego, jak nie, to też dlaczego...

[lekarka]

Jeżeli szedł ruchem jednostajnym w górę i w dół tej góry o 12 godzinie był taki punkt.
JeĹźeli szedł jak chciał to - przeba obliczyć prawdopodobieństwo  .
Bardzo lubiłam grę komputerową Shivers. MnĂłstwo zagadek na logikę i wymagany płynny angielski. Nie potrafię rozwiązać ostatniej zagadki  .
A coś do rozwiązania z matmy czy jakieś prawa co by sie przekładało na ... psychologię? Co wogóle w matmie przekłada się na psychologię. Jest coś takiego?
Tylko prawdopodobieństwo?

[Tomkiewicz]

PSYCHOLOGY IS ACTUALLY MATH

Psychology is actually biology.
Biology is actually chemistry.
Chemistry is actually physics.
And physics is actually math.


M

[tetryk]

Jeżeli szedł ruchem jednostajnym w górę i w dół tej góry o 12 godzinie był taki punkt.
JeĹźeli szedł jak chciał to - przeba obliczyć prawdopodobieństwo  .

Jeśli szedł ruchem jednostajnym to nie ma problemu, bo taki punkt jest w połowie. Ale problem jest taki, że zakłada się tylko tyle, że szedł jak chciał ale od 6 do 18 i po ścieżce. Pytanie jest czy istnieje taki punkt na ścieżce... tzn. z prawdopodobieństwem 1 czyli na pewno istnieje lub z prawdopodobieństwem 0 czyli na pewno go nie ma.

Bardzo lubiłam grę komputerową Shivers. MnĂłstwo zagadek na logikę i wymagany płynny angielski. Nie potrafię rozwiązać ostatniej zagadki  .
A coś do rozwiązania z matmy czy jakieś prawa co by sie przekładało na ... psychologię? Co wogóle w matmie przekłada się na psychologię. Jest coś takiego?

Cóż... Trudno mi odpowiadać, bo jestem za głupi w tym temacie. Wiem, że jest coś takiego jak automaty. van Neumann kiedyś rozważał automaty które same potrafiłyby się uczyć, a to już byłoby coś... Pewnie wielu po nim również to robiło, ale nie wiem do czego doszli, bo to jest XX wiek a ja generalnie jestem na razie troche wcześniej, mówiąc delikatnie. Nigdy nie interesowałem się tym, teraz czytam na inny temat, ale będę miał za niedługo takie przedmioty jak "sieci neuronowe", "teorię automatów" właśnie i "algorytmy genetyczne", więc siłą rzeczy się z tym zetknę chociaż trochę i może wtedy będę mógł Ci na coś odpowiedzieć albo przynajmniej polecić jakieś książki. Podejrzewam, że nawet gdybym wiedział, to wymagałoby to kolosalnego wprowadzenia do tematu z wiadomości czysto matematycznych, bo pewnie będzie się tam działało na obiektach i konstrukcjach wziętych z matematyki plus ewentualnie jakieś zmienne "ludzkie". Samą matematyką jednak nie wiele się tu zwojuje, bo trzeba dobrze znać człowieka z biochemicznego punktu widzenia, trzeba znać "jego fizykę" i szukać ich modeli matematycznych, a jak się już to będzie miało, to działać na tych obiektach i szukać twierdzeń i praw. Więc jest tego sporo i ja za głupi i za młody jestem żeby się tym bawić efektywnie...

Co do powiązań z psychologią, to poza ekonomią matematyczną jest jeszcze taki przedmiot jak "teoria gier", która też jest młodziutka (XX wiek) i była dość modna w latach 50. i 60. napędzana trochę Zimną Wojną. Mówiąc prosto, rozważa się z matematycznego punktu widzenia ogólnie teorię walki, sytuacje konfliktowe (są przeciwnicy którzy poruszają się według określonych zasad, które mogą być układane albo przez graczy, albo przez ich możliwości, albo przez przyrodę najogólniej mówiąc, i szuka się tzw. strategii, czyli co zrobić, biorąc pod uwagę też to, co mogą zrobić inni, żeby:
a) zystać najwięcej,
b) stracić najmniej,
c) inni zyskali najmniej,
d) inni stracili najwięcej.
Jak w całej matematyce, szuka się maksymalnie silnych tez (mocne prawa) przy maksymalnie słabych założeniach (żeby prawo pasowało do jak największej liczby przypadków). Mam ten przedmiot teraz, ale w sporych podstawach. Wśród laureatów Nagrody Nobla w ekonomii są matematycy, którzy dostali ją właśnie za zastosowania ich odkryć w teorii gier do ekonomii, jak choćby ten popularny ostatnio John Nash (film "Piękny umysł" z Russellem Crowe'm). Ostatnimi laty też coś chyba wpadło z tej puli laureatów. Odpowiem Ci tak, jest tego trochę, bo matematyka w XX wieku bardzo się rozczłonkowała i wielu zafascynowało się zastosowaniami, mózgiem człowieka (zachowaniem się) i mózgiem ludzi (zachowania zbiorowe) i działają na tym polu z użyciem matematyki, ale żeby cokolwiek z tego zrozumieć, trzeba najpierw przebrnąć trochę matematyki. Wziąć też trzeba pod uwagę to, że rynek i przemysł się znacznie rozrósł w XX wieku i przemysł naciska na ŚCISŁĄ WIEDZę, która BEZ WąTPLIWOśCI pozwoli jeszcze skuteczniej doić konsumenta, toteż biologowie, chemicy, fizycy, matematycy pracują nad tym chętniej niż dawniej, bo jest ktoś, kto za to słono płaci.

Psychology is actually biology.
Biology is actually chemistry.
Chemistry is actually physics.
And physics is actually math.

Słyszałem kiedyś kawał o podobnej konstrukcji, chociaż zapętlony i przez to śmieszny:
Inżynier to jest człowiek, z którego śmieje się każdy fizyk,
Fizyk to jest człowiek, z którego śmieje się każdy matematyk,
Matematyk to jest człowiek, z którego śmieje się każdy filozof,
a filozof to jest człowiek, z którego śmieje się każdy...

[lekarka]

ŚCISŁĄ WIEDZę, która BEZ WąTPLIWOśCI

TeĹź mi o to chodzi.
DuĹźo wiesz w swojej dziedzinie  , chyba ją lubisz. Ja niestety mam poziom liceum z matematyki  . Prawdopodobieństwo 1, prawdopodobieństwo 0. Nie rozumiem. Jest prawdopodobieństwo istniena tego punktu, gdy szedł jak chciał. Tylko poziomem nie dorĂłwnuję Ci  . Pracuję nad jednym abstrakcyjnym tematem w medycynie - dlatego te "dziwne" pytania.

[tetryk]

Prawdopodobieństwo 1, prawdopodobieństwo 0. Nie rozumiem. Jest prawdopodobieństwo istniena tego punktu, gdy szedł jak chciał.

Prawdopodobieństwo równe 1 jest wtedy, gdy to zdażenie które badamy na pewno zajdzie (na 100%). 0, gdy na pewno nie zajdzie (zajdzie na 0% ). Pośrednie wartości - wiadomo. Prawdopodobieństwo w obliczeniach nie może wyjść więcej jak jeden i mniej jak zero. Jeśli komuś wyjdzie np. prawdopodobieństwo 2, tzn. że gdzieś się pomylił, ale może wyjść z twarzą i powiedzieć, że to zdażenie po prostu jest więcej jak pewne.

Co do rozwiązania tej zagadli odpowiedź jest, że istnieje taki punkt na pewno. Dowód jest taki: wysyłamy dwóch mnichów, przy czym jeden idzie z góry a drugi z dołu. Ponieważ na ścieżce na pewno gdzieś się spotkają, jakkolwiek by nie szli, to musi istnieć taki punkt o który chodzi w zadaniu (trzeba zauważyć, że czas nie gra tu roli i nie ma znaczenia, czy idzie jeden mnich w dwa dni czy obaj na raz, tu własnie leży kiwka). Jest to rozwiązanie mało konstruktywne, bo nie ma metody na wskazanie tego punktu, ale być jej nie może, bo to już zależy od tego jak pójdą...

[elmo]

Tetryk w związku z tą zagadką;mnie się wydaje ,(to jest trudne bo nie jestem na bieżąco) ,ze zawsze jest spełniony warunek konieczny ,żeby taki punkt istniał.
czy nie ma to jakiegoś związku z przestrzenią Banacha?
Edyta.

[tetryk]

DuĹźo wiesz w swojej dziedzinie

A właśnie niestety czuję się coraz bardziej malutki i głupiutki... Ale przynajmniej nie narzekam na nudę.

[elmo]

Nawiązanie do tej zagadki.
Lecisz samolotem nad Polską ,w ręku trzymasz mapę Polski.Rzucasz ją za okno i spada na ziemię.
Mapa zawsze spadnie w taki punkt Polski ,ktĂłry znajduje sie na mapie. 

[elmo]

A właśnie niestety czuję się coraz bardziej malutki i głupiutki... Ale przynajmniej nie narzekam na nudę.

TeĹź zawsze miałam takie uczucie jak sie zgłębiałam dalej w matematykę czy fizykę.Człowiek wtedy im więcej myśli o tym wszystkim ,dochodzi do absurdu i uczucia ,ze jest się bardzo maleńkim w stosunku do otaczającego nas świata . 
Pozdrawiam. 
Edyta.

[lekarka]

malutki i głupiutki...

Im dalej w las tym wiecej drzew.
A logika versus intuicja? Powiedz od ścisłego punktu widzenia.
Są takie działania np. przesypywanie piasku na plaży, kompletna bezmyślność, a jednak gdy przestajemy myśleć włącza sie intuicja.
Przynajmniej ja tak mam. MoĹźe logika intuicji  ? Jest jakaś?

[lutonn]

"Istnieja dwa przeciwienstwa" nieskonczonosc i punkt zerowy i jedno i drugie to filozofia  niewyobrazalne dla czlowieka (szkoda gadac)!

[nik]

Pracujê nad jednym abstrakcyjnym tematem w medycynie - dlatego te "dziwne" pytania.

Nad jakim? To ciekawe, moze Pani napisac cos wiecej?

[lekarka]

Na razie niestety nie bo uznana zostałabym za edjotę. JuĹź wogĂłle 18 lat pracy jako lekarz laryngolog zajmujący się ...kalafiorem - włącza pacjentowi jakieś światło ostrzegawcze. Zna się na laryngologii czy na kalafiorze? MoĹźna się znać na tym i na tym  . Niestety z powodu "braku spodni" nie mogłam operować w Klinice. MoĹźe to i dobrze  . Teraz wiem, Ĺźe nie rozwinęłabym taaakiej wiedzy o ...ziemniaku  gdybym poruszała sie wśrĂłd kolegĂłw i koleĹźanek z Kliniki. Choć brakuje mi "burzy mĂłzgĂłw". Brakuje mi moĹźliwosci zejścia piętro czy dwa (Szpital miał 10 pieter) i zadania "kilku pytań" np. interniście. Na szczęscie mam Was      .
Jak widzisz promuję logikę w kaĹźdej dziedzinie (moĹźe to Ĺşle, moĹźe lepsza intuicja  ) i to co będę miała "do sprzedania" ma być SPRAWDZALNE. Ma być do zweryfikowania dla kaĹźdego. I przede wszystkim logiczne. Na pewno będzie ...szokujące  .

[grizzly]

Na razie niestety nie bo uznana zostałabym za edjotę. JuĹź wogĂłle 18 lat pracy jako lekarz laryngolog zajmujący się ...kalafiorem - włącza pacjentowi jakieś światło ostrzegawcze. Zna się na laryngologii czy na kalafiorze? MoĹźna się znać na tym i na tym  . Niestety z powodu "braku spodni" nie mogłam operować w Klinice. MoĹźe to i dobrze  . Teraz wiem, Ĺźe nie rozwinęłabym taaakiej wiedzy o ...ziemniaku  gdybym poruszała sie wśrĂłd kolegĂłw i koleĹźanek z Kliniki. Choć brakuje mi "burzy mĂłzgĂłw". Brakuje mi moĹźliwosci zejścia piętro czy dwa (Szpital miał 10 pieter) i zadania "kilku pytań" np. interniście. Na szczęscie mam Was      .
Jak widzisz promuję logikę w kaĹźdej dziedzinie (moĹźe to Ĺşle, moĹźe lepsza intuicja  ) i to co będę miała "do sprzedania" ma być SPRAWDZALNE. Ma być do zweryfikowania dla kaĹźdego. I przede wszystkim logiczne. Na pewno będzie ...szokujące  .

Jakie to PIEKNE !!!!, jak wspaniale to napisalas,
cyt: " to co będę miała "do sprzedania" ma być SPRAWDZALNE.
Ma być do zweryfikowania dla każdego. I przede wszystkim logiczne."

To jest wzorowa postawa "LEKARZA",
to podstawa medycyny  od czasow Hipokratesa.

Co mozna zrobic, aby taka postawa zostala
porzadana i wynagradzana przez pacjentow ????????
 

[lekarka]

Na razie jak dotąd (19 lat) zarabiam POZA medycyną/wiedzą optymalną i nieoptymalną. Oczywiście zgodnie z Prawem      . Jak bym miała czekać aĹź Państwo Polskie mi da  , chyba bym wyglądała jak "przeciętny" doktor z przychodni. Bez urazy. Byłabym wkurzona na Cały Świat. A tak se moge robić co chcę. Bardziej mnie szokuje stwierdzenie, Ĺźe jak pracuję w medycynie klasycznej czy optymalnej (w jakikolwiek sposĂłb) to NIE zarabiam. Ale "nie samym chlebem Ĺźyje człowiek"  .